临界现象和自组织临界现象
突变是一种临界现象，它发生在某一个参数缓慢变化达到特定值的时刻。突变前后系
统的状态有质的差异，会出现或消失某些对称和有序。这里考虑出现新的有序状态的情
形。刻画新的有序或对称状态的一个或一组参数称为序参数。序参数从旧状态中的零值
，连续变化或跃变到新状态中的非零值，这种变化情形最为有趣。任意小的非零值代表
新的对称和有序。这个零与非零的差异、有和无的差异，决定临界现象的突变性。“不
是西风压倒东风，就是东风压倒西风”。新相一旦出现，就决定了系统的性质。
物理系统中的相变，如气液相变或铁磁相变，是临界现象的经典实例。磁石在高温下
并不吸铁，即不具有宏观磁性。这是因为它所包含的大量微观磁矩处于杂乱无章的热运
动中，彼此的磁场互相抵消。温度降低到一定值，短程的磁性相互作用突然延伸到整块
磁体，发生铁磁相变，出现宏观磁性。这些相变都是有序和无序两种因素较量的结果。
热运动是无序之源，温度T愈高无序程度也愈大。有序来自相互作用，可以用相互作用的
能量E代表。于是，有序与无序两种趋势的消涨可以由比值E/T刻画。两种趋势的转变点
也称为临界点，对于由温度变化引起的相变，这就是临界温度Tc。
临界温度和哪些因素有关呢？首先是相互作用能量。相互作用很强时，可以在比较高
的温度，即比较大的无序背景下实现有序状态。此时，相应的临界温度较高。相互作用
很弱时，一定要在较低的温度才能实现有序。其次，有一个应当特别说明的因素。晶体
中一个原子附近其他原子的数目称为配位数。配位数大时，一个原子的影响容易传送给
较多的邻居。即使温度较高、噪声很大，导致有序的相互作用也较易占上风。从统计物
理学的种种相变模型知道，对于同样的相互作用，配位数高的晶体可以在较高的温度出
现有序相。这一观察对于社会现象颇有启发。
一位诗人曾经把人类社会生活概括成“网”。社会的配位数，即同每个网点相联结的
网点数目可能相当大。当然，很难严格地定义这个配位数，但可以做一些合理的估计。
例如，社会上每个人平均拥有的相识者数目可能成百上千，比一个晶体中原子的配位数
要高得多。因此，革命并不需要社会的多数达成共识，相对少数的志同道合之士就可以
在相当高的“噪声”背景下做出扭转乾坤的大事。试想，1921年有13个人代表几十个人
在上海开会，28年后就完成重写中国历史的巨变。1949年解放战争取得全面胜利时，革
命力量总共有多少？全体共产党员和解放军指战员，加上支前农民和党的同情者，可能
不及全国总人口的七分之一。反过来说，“四人帮”和他们的追随者究竟有多少？但这
“一小撮”居然能在一段时间里搅得举国不宁。
这里提到的“七分之一”有一则故事。1980年，笔者作为中国科学院理论物理研究所
五人小组成员，第一次去美国。参加了美国圣巴巴拉理论物理研究所的成立仪式之后，
顺便访问一些大学。在纽约见到曾经对弱相互作用理论做出过重要贡献的马尔夏克（R.E
.Marshak）。闲谈之中，何祚庥问，为什么美国在不少方面表现得生气勃勃。马尔夏克
的回答颇为特别：“那是因为有七分之一的美国人在忘我地工作”。不久之后，笔者等
人向李政道提及马尔夏克的观点，李政道也很同意。这“七分之一”所以能起活跃一个
国家的作用，正是由于人类社会是配位数很高的系统。
上面提到的物理系统中的相变都是平衡态、“静态”的状态突变。静态平衡一般维持
在系统“自由能”最小值附近。自由能是系统在一定限制条件下的宏观能量，例如保持
体积和温度一定时的“能量”。
与此形成尖锐对比，动态平衡却可能保持在最不稳定的能量“极大值”附近。回想马
戏团里的小丑，在幕间休息时出来玩鼻尖顶杆儿的游戏。倒立的长杆是不稳定的，如果
小丑竖立不动，那杆子是要倒下来的。正是因为小丑不断运动，重杆才能晃而不倒。把
一个钢球放在处于水平位置的洗衣搓板中，钢球必然静止在某一条沟槽里。这时如果把
搓板沿水平方向周期性地晃动起来，就可能找到一定的周期运动方式，使小球连续地处
在两槽之间的脊梁上。这两个例子都是由持续运动保持的、处于不稳定点附近的动态平
衡。这些状态发生突变导致的临界现象可能对社会科学更有启发。
考察一个似静实动的模型。让细沙从一个漏斗孔中缓缓落到桌面上，形成渐渐长大的
沙堆。这沙堆的锥面和桌面保持着一个看来不变的角度。然而，这是不稳定的动态平衡
。新添加的某一粒沙子可能在勉强维持平衡的锥面上导致一次“雪崩”，使一撮沙子滑
到堆底。过一会儿雪崩留下的小洼会被后续的沙流填平，然后在另一处发生或大或小的
新的雪崩。搜集大量雪崩数据后可以发现它们的大小和间隔服从某些统计规律。沙堆模
型启发了对所谓“自组织临界现象”的活跃研究领域。
社会生活中自组织临界现象的明显实例，是北京街道上的交通流。拥挤的各类车辆争
道而行，在随时可能发生事故的临界状态附近自己组织成看似稳定的交通流。一旦发生
一起事故，就使得或多或少的车辆无法行驶。只要把沙堆模型涉及的概念倒过来想，就
可以看出两者的相似性。这里发生事故前看似稳定的交通流对应沙堆模型中似乎不动的
锥面。因交通事故而停滞的车群对应滑落的雪崩。
无论平衡态的相变或非平衡的自组织临界现象，系统远离或接近临界的状态都有很大
差别。这差别主要在于：远离临界点时，系统中局部的变化不向全局传播，而在临界点
附近许多扰动都会导致全局性的后果。
相 变 和 涨 落
在慢变过程中多种因素都在同时起作用，系统的特殊性表现较多。突变往往由单个参
数的微小改变引起，其他的大量参数在突变点上下并无明显区别。为什么是单个而不是
一批参数共同起作用？还是前面提到的“没有理由律”或“一般性考虑”。两个参数同
时变化而导致突变，要有特殊的条件。单个参数引起突变才是普遍现象。正是因为在突
变点附近起作用的参数很少，突变的类型也就有限。突变往往可以根据参数的类型划分
为若干普适类，本来不同的许多系统却在突变点附近表现出很大的相似性。
社会革命是一类明显的实例。恩格斯说过，“革命是一种与其说受平时决定社会发展
的法则支配，不如说在更大程度上受物理定律支配的纯自然现象。或者更确切地说，这
些法则在革命时期具有大得多的物理性质，必然性的物质力量表现得更强烈”①。读一
下雨果(V.Hugo,1802—1885)的《
93年》和里德(J.Reed,1887—1920)的《震撼世界的十
日》，不能不有类似的感叹。
即使是处在“平衡”态的复杂系统中，许多变量也会发生局部或短暂的起伏涨落。远
离临界点时，涨落只是通常可以略而不计的小修正。然而，涨落在临界点附近却起着重
要作用，往往可以决定系统在突变后的命运。
这样的实例不胜枚举。铁磁相变后宏观磁场的最终取向是偶然或次要因素决定的：地
磁场、磁性杂质、甚至容器的缺陷，都可能起决定作用。一个光学谐振腔里最初可能有
许多振动模式并存，微小的差异使得能量向某一个模式集中，最终选出一个优势的振动
模式。
公正地提拔干部也是一个好例子。首先，在“零级近似”下所有的候选人都必须具备
同样的基本条件：热爱祖国、热爱社会主义事业、有一定的工作能力和经验、能够联系
群众等等，否则就根本进不了初步名单。然而，决定最后取舍的往往是一些次要的因素
，某人言谈举止比较和蔼、某人考虑问题较为全面等等。
大学入学统一考试的分数线也是一个临界线，它往往决定一个人的整个生活道路。远
离临界线的群体，即考得特别好和特别差的人们，不必担心偶然因素的作用。只有在分
数线附近才容易受小涨落影响。
远离临界点、靠近临界点和在临界点上的涨落行为在统计性质上有显著差别，主要是
它们随时间或距离的衰减方式不同。突变可否预测，要看是长期预测还是短期预测。靠
分析临界涨落，可以有一定的短期预测。
就长期行为而言，不可能做具体的预测。记得1981年4月，笔者在阿尔卑斯山北麓的
一座德国古修道院里参加关于“有序和混沌”的科学讨论会。午餐时同来自东、西德两
方的教授们闲话到统一问题。他们都认为这是极为遥远的事情，至少在20世纪里不会发
生。结果，东西德的统一就发生在这场谈话之后不到10年。这正是社会历史发展中的突
变。
突变不是瞬变，它也是有过程的。选取恰当的时间尺度，研究突变本身，对于揭示复
杂系统的本质和内在矛盾，极为重要。历时数载的革命进程，往往可以表露几百年社会
发展所积累的矛盾。
突变得以发生的重要条件，在于系统中出现了使原有状态不稳定、而使突变导致的新
状态能够“放大”起来的机制，而不在于引发突变的具体事件。这对于正确认识和处理
各种“突发事件”有重要意义。许多突发事件是自组织临界现象。关键在于消除或化解
使系统发生不稳定的内在原因，而不在于寻找和对付可能引发突变的细小和偶然的事件
。
对社会科学研究的一些希望
在结束本文之前，想对我国的社会科学研究和社会科学工作者提一些希望。社会科学
的任务不是论证党中央政策的正确性，那是中央宣传部的责任。把社会现象作为客观对
象，用科学方法加以研究，在这一点上社会科学和自然科学并无原则差别。由于社会科
学与政治、经济的密切关系，在社会科学中发扬自然科学的精神是比较困难的，因为这
需要坚持真理的勇气。然而，把一些技术性的事情做好，注意讲究一些基本的方法，对
于我国社会科学的发展会很有好处。因此，在这里主要讲一点技术性和方法论的事情。
首先是引文。“言必有据”，正确的引文是基本要求。报刊上常常见到一种“外国人
说”的写作模式：“外国人说，在这里修桥比登天还难”。每当读到这类妙文，笔者总
希望看到出处，还真想去查阅一下原文，可是没有一次见到过引证。引用原始文献，还
是从第二手资料转抄？这是下功夫做学问的事。最近见到一本关于我国现代新闻史的著
作，初看后面引文不少；细看之下，才发现多数是后人的回忆和纪念文字，而对原始报
刊引用甚少，这本书的价值在笔者心目中就降低了。当然，查阅原始文献的工作量极大
，好书的价值包括了这类劳动。
提到“原始文献”，有一个“按第一次发表”，还是从后来修改过的版本引用的差别
。翻开《
列宁全集》俄文第4版，文章末尾印着“初次发表在某年某月某日《
火花报》某
版，此处按《火花报》原文排印”。恩格斯曾在《
反杜林论》1885年第2版序言中写道，
“此外，我的良心也不允许我做任何修改。本书是部论战性的著作，我觉得，既然对方
不能修改什么，那我这方面也理应不做任何修改。我只能要求有反驳杜林先生答词的权
利”②。这是一种西方的“骑士风格”，在中国传统文化中比较缺乏。“为尊者讳”的
陈规仍在起作用。当年出版郭沫若全集时，有人建议删去与鲁迅抵触的文字，郭老没有
同意，并加注说明③。这样做就为后人保留了一件中国现代文学史上发生过的事实，对
于科学地进行研究只有好处。文章是可以修改的，但重大改动应当在新版时注明。引用
者最好能核查前后文字有无实质性差别，否则会得出不符合真正历史的“现代”结论。
历史档案的真实性和完整性是一件很严肃的事情。封建时代，皇帝本人原则上是不能
观看记录其本人言行的《
起居注》的。这一方面是告诫皇帝慎行，另一方面也是为历史
留下原始记录。我国近代真实的社会、政治、历史档案相当稀少。不用说“千古之谜”
，我们自己做过见证人的当代史就留有许多谜团。档案工作是社会科学的一种基本建设
，希望能做得更多、更好、更真实。
西方主要国家的社会科学著作，甚至一些比较严肃的自然科学普及读物，大都有占据
相当篇幅的引文和注释，书末还有索引。国内出版译文时，往往把注释全部或大部删除
，把索引取消，使译本大为减色。更有甚者，有时还对正文加以删改而不做说明。笔者
以为仅仅在译者序中申明，“删去了不适合我国读者的内容”是不够的，最好能在删除
处加括弧注明“此处删去约二百字”，以便读者大致了解删改的规模。
再说索引。没有索引，是我国不少自然科学书籍的不科学的地方，这在社会科学出版
物中就更为普遍。值得从第一页读到最后一页的科学著作本来并不多。靠目录和索引迅
速查到所需要的内容，原是做学问的一种技巧。笔者曾在主编一套科学丛书时，在“著
者凡例”中要求每位作者在书末加索引，却不得不在责任编辑的反对下把“要求”改成
“鼓励”。那反对的理由是“做索引太费事”。比起著书应付应费的心血，编写索引所
需时间并不算多。何况计算机文字处理系统的发展，也减轻了此中手工劳动。
要讲究一点逻辑，要在可比条件下比较事物。只能“斤斤计较”，不能“斤尺较量”
。只有“无量纲”或计量单位相同的数字才能被比较。前几年我国科技领导层中有过一
种说法：我国SCI论文总数已达到国际第12位(最近已上升到第8位)，而我国人均产值却
排在相当后面，这说明我国科技成果转化为生产力的比例很低。这是把“总数”同“人
均”这两个不能直接比较的量拉扯到一起。正确的办法是，或者把各国人均SCI论文数同
人均产值、人均支持强度比，或者把论文总数同国民经济总产值比较。无论怎样做，都
可以看到我国科技战线在比较低的支持强度下，做出了相当好的成绩。再举一个例子。
不久前庆祝深圳经济特区建立20年，有些报刊文章说，“深圳用20年走完了一些发达国
家50年的道路”。一方面是这个穷而有志的大国的一小部分，处于香港和内地之间的特
殊地理位置、在政府和内地支持下实行特殊政策的一片土地，另一方面是现已发达的“
一些国家”。这又是把不可直接类比的事物拉到一起。
引用数字时要注意“有效值”，过高的数值精度，只表示作者心中无数，没有真正的
数量级概念。现在电子计算器很普及，随便敲几下就得出很“精确”的数字。某位医生
一共治疗过87位患者，疗效达到94.73%。且不说“疗效”本来很难严格定义，这里的精
确程度只有治疗过成千上万人以后才会有些意义。
不要滥用“权威”二字。科学只承认真理，不承认权威。特别要提一下不要用行政权
威干预科学研究。这在自然科学和技术领域，已经屡次发生。
最后，想提一下社会科学能不能做实验、给证明。社会科学不能做实验，是过去的一
种认识。在信息时代，社会生活的许多方面都在数字化，采集和处理数据正在成为许多
部门的日常工作内容。这使得建立计算机模型和进行模拟实验，变成可行和必要的事情
。事实上，对于社会生产投入产出的分析，对于人口结构的预测，对于股票市场运作的
模拟等等，都早在实行之中。目前有些人对“经济物理”，甚至“社会物理”的宣传可
能有夸大不实之处，但对社会现象的定量研究，确是自然科学和社会科学交叉的很好的
切入点。
社会科学中要不要证明？英国剑桥大学三一学院的哲学教授拉斯列特(P.Laslett)自
认为是约翰·洛克(J.Locke, 1632-1704)哲学讲席的现代继承人。笔者曾经有机会同他
谈起带中国研究生的情况。他说，同中国学生工作很困难。这些学生总是喜欢说“我认
为”，而不是“我证明”。
其实，社会科学同自然科学一样，是需要证实和排伪的，只不过做起来更为艰难。西
方名牌大学的社会科学博士学位比自然科学博士更难获取。
20年前，由当时的中国科学院院长卢嘉锡和中国社会科学院院长胡绳倡议，曾举行过
一次两院共产党员研究员的座谈会。自然科学和社会科学交叉这样的大文章，不是靠座
谈能完成的。希望从年轻到年长的几代学者都有人不断尝试在“大交叉”领域做些实事
。
（本文为作者据2002年10月18日在中国社会科学院的报告整理，本刊分两期刊登，本
文为第二部分。）
① 1851年2月13日恩格斯致马克思信.
② 恩格斯. 反杜林论. 北京：人民出版社，1970年12月第1版.第7页.
③ 郭沫若. 郭沫若全集·文学篇. 北京：人民文学出版社，1992，第12卷第21页.
感谢郭汉英、郭平英同志协助核实出处.
